女方因吵架跑了半年没管孩子，这一行为通常不构成抛弃罪（遗弃罪）。下面我将从法律的角度详细解释这一结论。
遗弃罪的构成要件
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。要构成遗弃罪，需要满足以下几个要件：
- 侵犯的客体：被害人在家庭成员中的平等权利。
- 客观方面：表现为年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。
- 主体：必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。
- 主观方面：表现为故意。
女方行为的分析
- 扶养义务：女方作为孩子的母亲，确实负有扶养孩子的义务。
- 行为表现：女方因吵架离家出走，并未直接拒绝扶养孩子，但确实在一段时间内没有履行扶养义务。
- 情节恶劣：遗弃罪要求情节恶劣，如长期不管不顾、导致孩子生活无着落等。女方虽然半年没管孩子，但并未明确表明她长期拒绝扶养，也未导致孩子生活陷入极端困境。
- 主观故意：女方离家出走可能是出于一时气愤或逃避家庭矛盾，并非出于故意遗弃孩子的目的。
综合判断
根据遗弃罪的构成要件和女方行为的分析，我们可以看出：
- 女方虽然有一段时间没有履行扶养义务，但并未明确表明她长期拒绝扶养孩子。
- 女方的行为并未导致孩子生活陷入极端困境，情节尚不构成恶劣。
- 女方的主观目的并非故意遗弃孩子。
因此，女方因吵架跑了半年没管孩子的行为，通常不构成遗弃罪。但需要注意的是，即使不构成遗弃罪，女方也应当承担起扶养孩子的责任，履行作为母亲的义务。如果女方长期不履行扶养义务，可能会对孩子的成长造成不良影响，甚至可能引发其他法律后果。如有需要，建议双方通过协商或法律途径解决家庭矛盾和孩子抚养问题。