关于融资租赁合同中的租金利息与逾期付款利息的问题，以下是对这一话题的详细解答：
一、租金利息
在融资租赁合同中，租金通常是由租赁物的成本、利息以及可能的手续费等构成。其中，利息是出租人因提供资金而收取的报酬，它是租金的重要组成部分。利息的计算方式、利率以及计息周期等都会在合同中明确约定，承租人需按照合同约定支付租金，包括其中的利息部分。
二、逾期付款利息
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百五十二条的规定，承租人应当按照约定支付租金。若承租人经催告后在合理期限内仍不支付租金，出租人可以要求支付全部租金或解除合同并收回租赁物。
- 《最高人民法院关于审理融资租赁合同纠纷案件适用法律问题的解释（2020修正）》第九条进一步明确，承租人逾期履行支付租金义务或迟延履行其他付款义务时，出租人可以按照融资租赁合同的约定要求承租人支付逾期利息和相应违约金。
逾期利息的计算：
- 已到期未付租金产生的逾期利息：对于已经到期但承租人未支付的租金，出租人有权按照合同约定计算逾期利息。这部分利息的计算通常从租金逾期之日起开始，直至承租人实际支付之日止。
- 提前到期后未支付租金而产生的逾期利息：在融资租赁合同中，若承租人违约，出租人有权宣布租金提前到期。对于提前到期后承租人仍未支付的租金，能否计算逾期利息以及如何计算，在实践中存在不同观点。但多数法院倾向于支持出租人按照合同约定计算逾期利息，以维护合同的严肃性和出租人的合法权益。同时，为了避免承租人违约责任过重，法院也会根据具体情况对逾期利息的起算日和计算标准进行调整。
逾期利息的计算标准：
- 逾期利息的计算标准通常会在融资租赁合同中明确约定，如日利率、月利率或年利率等。若合同未明确约定，则可能参照中国人民银行发布的同期贷款利率或市场利率进行计算。
- 在计算逾期利息时，应以各期未付租金为基数，自各期租金逾期之日起算至实际支付之日止。若合同有特别约定，如提前到期后的利率调整或计算方式变更等，则应按照合同约定执行。
三、建议与注意事项
- 仔细阅读合同条款：在签订融资租赁合同前，承租人应仔细阅读合同条款，特别是关于租金支付、逾期利息计算以及违约责任等方面的约定。确保自己完全理解并同意合同内容后再签字确认。
- 按时支付租金：承租人应按照合同约定的时间和金额按时支付租金，避免产生逾期和违约金。若因特殊原因无法按时支付，应及时与出租人沟通并寻求解决方案。
- 保留证据：在合同履行过程中，承租人应保留好所有与租金支付相关的证据和记录。如发生纠纷或争议，这些证据将有助于维护自己的合法权益。
综上所述，融资租赁合同中的租金利息和逾期付款利息是合同的重要组成部分。承租人应严格遵守合同约定，按时支付租金并承担相应的利息和费用。若发生逾期或违约情况，应及时与出租人沟通并寻求解决方案，以避免不必要的法律纠纷和损失。