开发票是否需要签订合同，这个问题其实取决于具体的交易情况和开票方式。

首先，从一般的商业交易来看，签合同并不是开发票的前置条件。根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，只要有真实的交易发生，并且收款方收到了款项，那么就有义务向付款方开具发票，而不需要以签订合同为前提。

然而，在某些特定情况下，比如税务局代开发票时，签订合同就可能成为必要的一环。这是因为税务局需要核实所申请开具发票的业务事项的真实性，而签订的合同可以作为业务交易事项的证明，同时也是开票金额和合同金额是否一致的核实依据。此外，合同还可以作为存档备查资料，以备税务局内部自查和交叉检查时使用。因此，在这种情况下，签订合同就显得尤为重要。

综上所述，开发票是否需要签订合同并没有绝对的答案。它取决于具体的交易情况、开票方式以及相关的法律法规要求。因此，在实际操作中，建议根据具体情况来判断是否需要签订合同，并确保所有交易都符合相关法律法规的规定。