针对你提出的问题“没有打对方却说打了构成什么罪”，首先我们要明确的是，这涉及到的是刑事法律中的诬告陷害行为。以下是对此问题的详细分析：

1. 如果确实没有打对方，但对方却声称被打：

   • 在这种情况下，如果对方故意捏造事实诬告你，并且该诬告行为达到了一定的严重程度（如导致你被刑事立案、采取强制措施等），那么对方可能构成诬告陷害罪。
   • 诬告陷害罪是指故意捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯此罪的，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚，情节严重的还可能面临更重的刑罚。

2. 如何处理这种情况：

   • 如果你被诬告，首先应保持冷静，并尽快收集证据来证明自己的清白，如证人证言、监控录像、通信记录等。
   • 及时向公安机关报案，说明情况，并请求公安机关进行调查。
   • 如果公安机关认为有必要，会进行伤情鉴定、调查取证等工作，以查明事实真相。
   • 如果你因此遭受了名誉损害、经济损失等，还可以考虑通过民事诉讼的方式要求对方承担赔偿责任。

3. 预防措施：

   • 在日常生活中，应尽量避免与他人发生不必要的冲突和纠纷。
   • 如果遇到纠纷，应保持冷静，通过合法途径解决，避免采取过激行为。
   • 保留好相关证据，如通信记录、聊天记录等，以备不时之需。

综上所述，如果你没有打对方，但对方却声称被打，并且该诬告行为达到了一定的严重程度，那么对方可能构成诬告陷害罪。在这种情况下，你应保持冷静，及时收集证据并报案处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。