物业通常没有小区地下储藏室的维护义务。具体分析如下：

在物业管理的范畴内，物业公司的职责主要集中于公共区域的维护与管理，如小区道路、绿化带、公共设施等。对于地下储藏室这一特定区域，其维护义务并非必然由物业公司承担，而是取决于多个因素。

首先，要看地下储藏室的产权归属。如果地下储藏室属于开发商或业主个人所有，那么其维护义务通常应由产权人自行承担。物业公司可能仅提供基本的物业服务，如清洁、安保等，但并不包括储藏室的专门维护。

其次，如果地下储藏室作为公共区域或配套设施，其维护义务可能在物业服务合同中有所约定。在这种情况下，物业公司应根据合同约定承担相应的维护责任。然而，这并不意味着物业公司对所有储藏室问题都负有责任，具体还需根据合同内容来判断。

此外，还需考虑地下储藏室的具体使用情况。如果储藏室被用作特殊用途（如存放易燃易爆物品），那么其维护义务可能涉及更多的专业要求和责任划分。

综上所述，物业是否有小区地下储藏室的维护义务，取决于储藏室的产权归属、物业服务合同的约定以及储藏室的具体使用情况。在大多数情况下，物业公司并不直接承担储藏室的维护义务。因此，如果地下储藏室出现问题，建议业主首先明确产权归属和物业服务合同内容，再与物业公司或相关责任人进行协商处理。如有法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。