当服刑人员在服刑期间被发现存在漏罪时，其处理机关和程序会根据漏罪的性质和具体情况有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、一般刑事案件的漏罪
处理机关：
- 侦查机关：对于属于公安机关立案侦查的一般刑事案件漏罪，通常由服刑地的公安机关负责侦查。例如，若服刑犯人在入狱前涉嫌盗窃等普通刑事案件，在服刑期间被查出，则由服刑地公安机关展开侦查工作，收集证据，查明犯罪事实。
- 检察机关与审判机关：案件经侦查后，会移交给对应的检察院审查起诉，最终由法院进行审判。
处理程序：
- 侦查机关进行侦查，收集证据。
- 侦查完毕后，将案件移送检察院审查起诉。
- 检察院审查后，认为符合起诉条件的，向法院提起公诉。
- 法院依法进行审判，作出判决。
二、贪污贿赂等职务犯罪案件的漏罪
处理机关：
- 监察机关：若漏罪属于监察机关管辖的职务犯罪案件，如受贿等，则由有管辖权的监察机关负责调查核实。
处理程序：
- 监察机关进行调查，收集证据。
- 调查完毕后，将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察院审查后，向法院提起公诉。
- 法院依法进行审判，作出判决。
三、自诉案件类型的漏罪
处理方式：
- 对于一些告诉才处理等自诉案件类型的漏罪，如侮辱、诽谤等，被害人可以直接向有管辖权的人民法院提起自诉，无需专门的侦查机关进行侦查。
处理程序：
- 法院受理自诉案件后，将依据自诉程序进行审理。
- 法院依法进行审判，作出判决。
四、特殊情况下的处理机关
原审地公安机关侦查：
- 对于发现的漏罪，原则上可由原审地公安机关立案侦查，这适用于罪犯在服刑期间被发现漏罪，且该漏罪与原审案件无直接关联的情况。
犯罪地公安机关侦查：
- 如果是在犯罪地捕获并发现在逃罪犯有漏罪或新罪的，可由犯罪地的公安机关立案侦查，这主要适用于罪犯在逃期间被发现漏罪的情况。
五、总结与建议
综上所述，服刑人员发现漏罪的处理机关和程序因漏罪性质、具体情况以及相关法律法规的规定而有所不同。在实际操作中，建议根据具体情况咨询当地有关部门以获取更准确的信息和指导。同时，对于涉及法律问题的处理，应严格遵循法律法规的规定，确保程序的合法性和公正性。如果服刑人员或相关人员对处理过程有任何疑问或需要法律帮助，可以寻求专业律师或法律机构的协助。