针对“合同到期的第二天通知不续签是否有效”这一问题，我们可以从法律效力和实际操作两个层面来详细分析。
法律效力层面
口头通知的效力：
- 根据法律规定，合同的订立可以采用书面、口头或其他形式。因此，从法律上讲，口头通知不续签合同是有效的。
- 然而，口头通知在证据保留上存在困难，一旦发生争议，很难证明通知的具体内容和时间。
书面通知的推荐：
- 为避免潜在的纠纷，建议采用书面形式通知不续签合同。
- 书面通知能够清晰、明确地呈现通知的时间、内容等关键信息，具有更强的证明力。
特殊规定：
- 需要注意的是，对于某些特定类型的合同（如劳动合同），部分地区的地方性法规可能有特殊规定，要求用人单位必须提前以书面形式通知劳动者不续签合同。
实际操作层面
避免纠纷：
- 清晰的书面通知可以明确双方的权利义务状态，减少因合同到期后续处理不明确而引发的争议。
- 如果采用口头通知，一旦对方否认收到通知，主张已通知的一方将承担举证责任，这可能带来不必要的麻烦和成本。
商业诚信与合作：
- 发出书面不续签通知体现了对合作方的尊重和诚信，有助于维护良好的商业关系。
- 提前通知可以让对方有足够的时间调整业务安排，避免因突然终止合作而造成的损失或冲突。
员工权益保障：
- 在劳动合同关系中，提前通知员工不续签的决定有助于员工做好离职准备和寻找新的工作。
- 如果用人单位不续签劳动合同且符合一定条件，劳动者有权获得经济补偿。提前通知可以明确双方权利义务关系终止的时间点，避免因程序不当而承担额外的法律责任。
综上所述，虽然合同到期不续签的口头通知在法律上可能有效，但从避免纠纷、维护商业诚信与合作以及保障员工权益等多个角度来看，提前以书面形式通知对方不续签合同是一种更为合理和人性化的做法。因此，建议在实际操作中，根据合同性质和双方约定，妥善考虑并发出书面不续签通知。