在处理非机动车单方事故且没有证据的情况下，确实会增加处理的难度，但还是有一些步骤和方法可以帮助您尽可能地解决问题。以下是一些建议：

首先，尽管没有直接证据，但您仍然应该尽力回想事故的所有细节。这包括事故发生的时间、地点、天气状况、路面情况，以及您当时的行驶路线、速度等。这些详细信息对于后续的分析和判断至关重要。

其次，查看事故现场是否留下了任何相关痕迹。比如刹车痕迹、车辆倒地后的划痕、掉落的物品等，这些都可能成为推断事故经过的线索。如果可能的话，您可以拍照或录像保留这些痕迹，以便后续使用。

接下来，如果事故现场有目击证人，那么他们的证言将是非常宝贵的证据。您应该尽快找到他们，并请求他们提供证言。同时，记录下他们的联系方式，以便后续联系和确认证言。

如果事故较为轻微，且双方对事故经过没有异议，那么您可以尝试与对方进行协商解决。在协商过程中，务必确保双方都能接受解决方案，并达成书面协议留存。这样可以在没有直接证据的情况下，为双方提供一个明确的责任划分和解决方案。

然而，如果协商不成，或者事故较为严重，那么您应该及时向事故发生地的交通管理部门报案。他们会根据现场情况和您的陈述进行调查，并尽力还原事故经过。虽然由于缺乏直接证据，可能难以明确责任划分，但交通管理部门的调查仍然可以为您提供一定的帮助和支持。

总之，在处理非机动车单方事故且没有证据的情况下，您需要尽力收集所有可能的信息和线索，以便更好地解决问题。同时，保持冷静和理智，与相关部门和人员积极沟通，也是非常重要的。