关于打假人索赔的法律后果，这主要取决于其行为是否合法以及索赔的方式是否合理。以下是对此问题的详细分析：
依法索赔的法律后果：
- 如果打假人依法进行索赔，且其主张得到法院的支持，那么经营者因商品或服务存在缺陷而应当承担民事赔偿责任。在这种情况下，打假人的索赔行为是合法的，其法律后果是经营者需要按照判决来履行赔偿责任。
构成敲诈勒索的法律后果：
- 如果打假人的索赔行为构成敲诈勒索，即利用经营者的恐惧心理或不当手段迫使其交付财物，那么这种行为是违法的。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于敲诈勒索行为，未构成犯罪的，可以处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。
- 如果敲诈勒索行为达到刑事立案标准，如敲诈勒索公私财物数额较大或者多次敲诈勒索等，那么打假人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，并可能并处或者单处罚金。
综上所述，打假人索赔的法律后果取决于其行为是否合法以及索赔方式是否合理。依法索赔是受到法律保护的，而构成敲诈勒索则会面临相应的法律责任。因此，在进行索赔时，打假人应当遵守法律法规，以合法、合理的方式进行索赔。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。