监狱减刑假释的主要法律依据有《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释。以下是详细阐述：
《中华人民共和国刑法》中关于减刑假释的规定：
- 减刑条件：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现之一的，应当减刑。
- 减刑限度：减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一（针对判处管制、拘役、有期徒刑的情况）；判处无期徒刑的，减刑以后实际执行的刑期不能少于十三年；对于被限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
- 假释条件：被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。
- 假释考验期限：有期徒刑的假释考验期限，为没有执行完毕的刑期；无期徒刑的假释考验期限为十年。
《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于减刑假释的程序规定：
- 减刑、假释的程序由执行机关提出建议书，然后上报给中级以上的人民法院进行审核裁定。法院会综合考虑犯罪分子的改造表现、悔罪态度等诸多方面的因素，依照法律来作出减刑或者假释的决定。
相关司法解释和规定：
- 如《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》等，这些司法解释对减刑假释的条件、程序、限度等方面进行了详细规定，为司法实践提供了具体指导。
综上所述，监狱减刑假释的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，这些法律规定旨在鼓励犯罪分子努力改造自己，更好地回归社会。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。