可以要求对方退还自己付的钱。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定”。
   • 如经营者明知商品或服务存在缺陷，仍然向消费者提供，造成消费者或其他受害人死亡或健康严重损害的，受害人有权要求经营者进行惩罚性赔偿。

2. 适用条件：

   • 你需要证明所购买的玉石是假货，这通常需要通过专业的鉴定机构进行鉴定。
   • 你需要保留购买玉石的相关凭证，如购买合同、发票、付款记录等，以证明你与卖家之间的交易关系。

3. 操作步骤：

   • 首先，与卖家协商，要求其退还你支付的款项。在协商过程中，你可以展示玉石的鉴定结果和购买凭证。
   • 如果卖家拒绝退还，你可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求他们的帮助和支持。
   • 如果投诉无果，你可以考虑向法院提起诉讼，要求卖家承担法律责任并退还你支付的款项。

4. 注意事项：

   • 在购买玉石等贵重物品时，建议到正规的商家或市场购买，并索取相关的购买凭证和鉴定证书。
   • 如果发现购买的玉石是假货，要及时采取措施维护自己的合法权益，避免损失扩大。

综上所述，如果你购买的玉石是假货，你有权要求卖家退还你支付的款项。在维权过程中，请保留好相关证据，并依法行事。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。