不能自己破案私了罚钱来处理失窃案件。

首先，从法律程序的角度来看，破案是公安机关的职责，个人无权进行破案。失窃后，应当立即向公安机关报案，由公安机关依法进行调查和处理。私自破案不仅可能违反法律程序，还可能干扰正常的司法活动，甚至可能构成犯罪行为。

其次，私了罚钱的方式也缺乏法律依据。在刑事案件中，对犯罪嫌疑人的处罚应当由法院根据犯罪事实、性质、情节等因素进行判决，而不是由个人或双方私下协商决定。私了罚钱不仅可能无法真正维护受害者的合法权益，还可能让犯罪嫌疑人逃避应有的法律制裁。

最后，从实际操作的角度来看，自己破案私了罚钱也存在诸多风险。例如，可能因证据不足或程序不当而导致无法追究犯罪嫌疑人的刑事责任；可能因私了协议不合法或无效而引发新的纠纷；甚至可能因涉嫌敲诈勒索等犯罪行为而被追究刑事责任。

因此，建议失窃后立即向公安机关报案，并积极配合公安机关的调查工作。如果案件能够侦破并找到犯罪嫌疑人，将由法院依法进行判决，以维护受害者的合法权益和社会秩序。