票据贴现后，当事人一般不可以行使再追索权。下面我将从法律角度详细解释这一结论：
法律解释
票据权利的实现：
- 根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，票据贴现是指持票人为了获取资金，将未到期的票据转让给银行或其他金融机构，并由后者扣除一定利息后支付票据金额的行为。
- 当持票人通过贴现取得款项时，票据权利即已实现，包括付款请求权和追索权在内的票据权利随之转移给贴现机构。
追索权的行使条件：
- 追索权是票据持有人的一种权利，通常用于在票据到期被拒绝付款时，向背书人、出票人以及汇票的其他债务人请求支付票据金额。
- 然而，一旦票据被贴现且持票人取得款项，其票据权利已经实现，因此不再享有追索权。
贴现后的法律后果：
- 贴现后，如果票据到期未能得到兑付，贴现机构将承担相应的风险，并有权根据其与持票人之间的贴现协议进行追索或采取其他法律措施。
- 而原持票人（即贴现申请人）在取得贴现款项后，其对于票据的权益已经转让给贴现机构，因此不再享有对票据的追索权。
实际情况分析
- 在实际的商业交易中，票据贴现是一种常见的融资方式。贴现机构在贴现时会对票据的真实性和合法性进行严格审查，并扣除一定的利息作为风险补偿。
- 一旦票据被贴现，持票人的票据权利即转移给贴现机构，持票人不再享有对票据的追索权。如果票据到期未能得到兑付，贴现机构将承担相应的法律责任，并有权向相关责任人进行追索。
综上所述，票据贴现后，当事人一般不可以行使再追索权。如果贴现后票据到期未能得到兑付，贴现机构将承担相应的法律风险，并有权采取必要的法律措施进行追索。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。