关于推迟退休是否需要写申请的问题，这主要取决于具体的政策规定、人员类型以及实际情况。以下是对这一问题的详细解答：

一、政策背景与普遍原则

延迟退休是国家基于人口结构变化、养老保险可持续发展等多方面因素而可能进行的政策调整。在目前我国并未全面实施延迟退休政策的大背景下，一般情况下，企业职工遵循国家法定退休年龄退休，无需个人申请延迟退休。然而，当延迟退休政策正式落地实施后，通常会按照统一的规定和条件来执行，符合法定延迟退休年龄范围、达到相应条件的职工，可能会自动适用延迟退休政策，无需个人专门提出申请。

二、特殊情况下的申请流程

尽管普遍原则是可能自动适用，但在某些地区或单位，特别是当政策存在细节差异或特殊规定时，个人可能需要主动提出延迟退休的申请。这些特殊情况可能包括政策允许的弹性延迟、高级专家等特殊群体因工作需要延迟退休等。在这种情况下，申请流程可能包括：

1. 填写相关的延迟退休申请表，如《企业职工延迟办理退休手续申请表》。
2. 向所在用人单位提交书面申请，并说明延迟退休的原因和期限。
3. 用人单位在收到申请后，需携带相关材料向当地人社部门上报个人延迟退休申请。
4. 当地人社部门会对申请进行审核，核实申请人的资格条件、申请材料的真实性以及是否符合相关政策规定。审核通过后，办理相关备案手续。

三、不同人员类型的延迟退休情况

1. 企业职工：在常规情况下，企业职工遵循国家法定退休年龄退休，无需个人申请。但在政策允许的弹性延迟或特殊群体因工作需要等情况下，可能需要单位或个人提出相应的申请。
2. 机关事业单位人员：领导干部一般按照干部管理权限由组织安排退休，无需个人申请。但专业技术人员可能因工作需要等经批准延迟退休，这通常需要单位根据实际需求向上级部门申请。
3. 灵活就业人员：在全面的延迟退休政策实施前，灵活就业人员不存在个人申请延迟退休的常规情况。未来如果相关政策落地，可能会根据具体政策要求决定是否需要个人申请以及申请的流程等。

四、总结与建议

综上所述，推迟退休是否需要写申请并无统一答案，而是取决于具体的政策规定、人员类型以及实际情况。建议广大职工密切关注国家相关政策动态，并根据自身情况合理规划退休计划。如需更多信息或帮助，可查阅相关新闻资讯、访问政府官网或咨询当地人社部门以获取最新的官方消息和准确指导。