在延迟退休政策下，关于不延迟退休而选择提前退休的问题，确实需要综合考虑多种情形与法律规定。以下是对此问题的详细解答：
一、提前退休的法定情形
特殊工种提前退休：
- 如果您从事的是井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康的工作，且男性年满55周岁、女性年满45周岁，同时连续工龄满10年，那么您有权申请提前退休。这种情况下，您需要向单位提供能证明从事特殊工种的相关原始资料，以便单位进行初审并报送至相关部门。
因病或非因工致残提前退休：
- 如果您因病或非因工致残，经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力，且男性年满50周岁、女性年满45周岁，同时连续工龄满10年，那么您也可以申请提前退休。在此情况下，您需要先向当地劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，并提交相关医疗证明材料。
公务员提前退休：
- 如果您是公务员，且工作年限满三十年；或距国家规定的退休年龄不足五年且工作年限满二十年；或符合国家规定的其他提前退休情形，那么经任免机关批准，您可以提前退休。
二、弹性退休制度下的提前退休
根据人社部发布的《实施弹性退休制度暂行办法》，自2025年1月1日起，职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休。提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁）。如果您选择这种方式提前退休，需要至少在选择退休时间前3个月以书面形式告知所在单位。
三、提前退休的申请流程
无论您属于哪种提前退休情形，都需要按照以下流程进行申请：
提交书面申请：
- 您需要向所在单位提出书面申请，明确提前退休的意愿及理由，并附上相关证明材料，如身份证、户口本、工作经历证明、疾病证明或特殊工种岗位证书等。
单位初审与报送：
- 单位会对您的申请进行初步审核，确认您是否符合提前退休的条件，并核实档案记载与实际工作情况是否相符。初审通过后，单位会将相关材料报送至当地劳动保障部门或人力资源和社会保障部门。
相关部门审核与审批：
- 劳动保障部门或人力资源和社会保障部门会对单位报送的申请材料进行进一步审核，包括对特殊工种的认定、工作年限的计算、劳动能力鉴定结论的真实性等。审核通过后，会按照规定进行公示与审批。审批通过后，您就可以办理提前退休手续并享受相应的养老保险待遇了。
四、注意事项
充分了解政策：
- 在申请提前退休前，请务必详细了解相关政策规定，确保自己符合提前退休的条件。
提供真实材料：
- 申请材料必须真实、有效，如有虚假申报等行为，将承担相应的法律责任。
考虑养老金待遇：
- 提前退休可能会影响您的养老金待遇，因为养老金的计算与缴费年限、缴费基数等因素有关。因此，在做出决定前请充分考虑这一点。
综上所述，不延迟退休而选择提前退休是可能的，但需要满足一定的条件并按照规定的流程进行申请。如果您对此有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地社保部门或专业律师以获取准确信息和指导。