外籍人士在刑事案件中委托律师的流程和步骤，主要依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》以及相关法律规定进行。以下是一个详细且清晰的解答：

一、涉外刑事案件被告委托辩护人的基本情形

1. 在押的外国籍被告人：

   • 其监护人、近亲属或其国籍国驻华使领馆可以代为委托辩护人。
   • 监护人、近亲属代为委托时，需提供与被告人关系的有效证明。

2. 未被押的外国籍被告人：

   • 可以自行委托辩护人，或通过其监护人、近亲属委托。
   • 同样，被委托人需提供与当事人关系的有效证明。

二、委托辩护人的具体流程和步骤

（一）涉外当事人在中国境内

1. 方式一：人民法院见证

   • 外国人、外国企业或组织的代表在人民法院法官的见证下签署授权委托书。
   • 外国自然人需出示身份证明和入境证明；外国法人或其他组织的法定代表人或负责人还需提供经过公证、认证的证明其有权签署授权委托书的证明文件。
   • 法院办案人员在授权委托书上注明相关情况并要求确认。

2. 方式二：公证机关公证

   • 在中国境内签署的授权委托书，经中国公证机构公证后，法院应予认可。
   • 外国法人或其他组织的法定代表人或负责人还需向法院提交经过公证、认证的证明其有权签署授权委托书的证明文件。

（二）涉外当事人在中国境外

1. 港澳特别行政区：

   • 需要经过内地认可的公证人公证，并由中国法律服务（香港/澳门）有限公司加盖章转递。

2. 台湾地区：

   • 有台湾居民居住证的，可直接签署授权委托书。
   • 无台湾居民居住证的，需按照《两岸公证书使用查证协议》等规定完成公证转递手续。

3. 经常居所地位于国外的我国内地公民：

   • 从国外寄交或托交授权委托书，必须经我国驻该国的使领馆证明。

4. 其他国家或地区：

   • 一般需要经过公证和认证两个步骤。
   • 公证由委托人所在国公证机关进行，公证后需经中华人民共和国驻该国使领馆认证。
   • 但需注意，中国已加入《取消外国公文书认证要求的公约》，若所在国为缔约方，则仅需办理公约规定的附加证明书（Apostille）。

三、注意事项

• 在整个委托过程中，应确保所有文件的真实性和有效性。
• 委托人和被委托人应密切关注相关法律法规的更新和变化，以确保委托流程的合法性和有效性。
• 如有可能，建议咨询专业的涉外法律服务机构或律师，以获取更具体、更专业的法律建议和服务。

综上所述，外籍人士在刑事案件中委托律师的流程和步骤涉及多个方面和细节，需要根据具体情况和法律规定进行选择和操作。希望以上解答能为您提供清晰、详细、有深度的指导。