市场监管部门通常不直接处理家具承揽合同纠纷，因为这类纠纷主要属于民事合同争议范畴，应由当事人通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。以下是对此问题的详细分析：

1. 市场监管部门的职责：

   • 市场监管部门主要负责市场监管和行政执法，包括打击虚假广告、查处不正当竞争行为、保护消费者权益等。
   • 其职责并不直接涉及民事合同争议的调解或裁决。

2. 家具承揽合同纠纷的解决途径：

   • 协商：首先，当事人双方应尝试通过友好协商解决纠纷，这是最直接且成本最低的方式。
   • 调解：若协商不成，可寻求第三方调解，如消费者协会、行业协会或专业的调解机构，以帮助双方达成和解。
   • 仲裁：如合同中约定了仲裁条款，或双方同意通过仲裁解决争议，可向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，且通常比诉讼更快捷、更灵活。
   • 诉讼：若上述途径均无法解决纠纷，当事人可向人民法院提起诉讼，由法院依法进行审理和判决。

3. 市场监管部门在特定情况下的介入：

   • 虽然市场监管部门不直接处理合同纠纷，但如果家具承揽合同涉及欺诈、虚假宣传、产品质量问题等违法行为，市场监管部门有权进行查处，并可能对违法行为进行行政处罚。
   • 在这种情况下，市场监管部门的介入是为了维护市场秩序和消费者权益，而非直接解决合同纠纷本身。

综上所述，市场监管部门通常不直接处理家具承揽合同纠纷，但可通过其他途径如协商、调解、仲裁或诉讼来解决此类纠纷。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。