关于“虽然违约但已履行，能否提起诉讼”的问题，首先我们需要明确一点：违约与履行是两个相对独立但又相互联系的概念。违约指的是合同一方未按照合同约定的条款去履行其义务，而履行则是指合同各方按照约定完成了各自的义务。

核心结论：即使合同已经履行，如果存在违约行为，并且该违约行为导致了损失或影响了合同目的的实现，那么守约方仍然有权提起诉讼，要求违约方承担相应的违约责任。

现在，我们来详细分析这个问题：

1. 违约与履行的关系：

   • 违约并不因为合同的后续履行而自动消除。即使违约方在违约后采取了补救措施或继续履行了合同，但如果其之前的违约行为已经给守约方造成了损失或影响了合同目的的实现，那么守约方仍有权追究其违约责任。

2. 提起诉讼的条件：

   • 要提起诉讼，通常需要满足以下条件：存在有效的合同关系、一方存在违约行为、违约行为导致了损失或影响了合同目的的实现、守约方在合同约定的或法律规定的期限内提出了诉讼。

3. 实际案例：

   • 假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲方在某一特定日期前交付货物，乙方在收到货物后支付货款。如果甲方未能在约定日期前交付货物，即构成了违约。即使后来甲方补交了货物，并且乙方也接受了货物并支付了货款，但如果因为甲方的延迟交付导致了乙方生产线的停工或额外成本的支出，那么乙方仍然有权提起诉讼，要求甲方赔偿因其违约行为而造成的损失。

4. 法律建议：

   • 在面对此类情况时，建议守约方首先评估违约行为是否给自己造成了实际损失或影响了合同目的的实现。如果确实存在损失或影响，那么应及时收集证据，咨询专业律师（如我），并考虑在合同约定的或法律规定的期限内提起诉讼以维护自己的合法权益。

综上所述，即使合同已经履行，如果存在违约行为并且该违约行为导致了损失或影响了合同目的的实现，那么守约方仍然有权提起诉讼。希望这个解答能够帮到你，如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。