欠款上诉后，欠款人的银行卡有可能会被冻结。具体是否冻结，取决于以下几个关键因素：
财产保全申请：在诉讼过程中，债权人如果认为债务人的行为或其他原因可能导致判决难以执行或造成其他损害，可以向法院申请财产保全。如果法院认为申请符合条件，就会作出财产保全的裁定，进而对债务人名下的财产，包括银行卡，进行查封、冻结。
法院裁定：法院会根据债权人的申请和案件的具体情况，审查是否需要对债务人的财产采取保全措施。如果法院裁定采取保全措施，那么债务人的银行卡就有可能被冻结。
执行阶段：如果案件进入执行阶段，债务人未按判决来履行还款义务，法院也有权采取很多强制措施，包括冻结银行账户，以确保债权得到实现。
需要注意的是，并非所有被起诉欠钱的情况都会导致银行卡被冻结。这主要取决于债权人是否申请了财产保全、法院是否作出了保全裁定以及执行阶段的具体情况。
因此，面对被起诉的情况，债务人应积极配合法院的审理工作，并尽量按判决来履行还款义务，以避免不必要的法律纠纷和麻烦。如果银行卡被冻结，债务人也可以向法院提出申请，要求解除冻结，但这需要符合一定的条件和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。