关于教师工作调动是否能申请延期办理的问题，这主要取决于具体的地区政策以及教育行政部门的规定。以您提供的两份公告为例，我可以给出一些一般性的分析：

首先，从万安县在外在编教师返乡工作的公告来看，其中明确规定了递交材料的时间限制，即符合调入、调出条件的人员需要在7月15日前上交资料至万安县教体局人事股审核，且所有资料需要一次性交齐，逾期不再受理。这表明，在该地区，教师调动的申请是有严格时间限制的，通常不允许延期办理。

其次，海盐县教育局关于教师县际调动工作的通知也提到了申请调动的截止时间，即请有调动意向人员于4月30日前将相关材料交县教育局组宣人事科审核。这同样表明，在该地区，教师调动的申请也是有时间限制的，并且需要按照规定的时间节点提交相关材料。

综上所述，教师工作调动的申请通常是有时间限制的，并且这些时间限制是由当地教育行政部门根据相关政策制定的。因此，如果您有教师工作调动的需求，建议您首先了解当地的具体政策规定，并严格按照规定的时间节点提交相关材料。如果确实存在特殊情况需要延期办理，您可以尝试与当地教育行政部门进行沟通，了解是否有相关的延期申请流程或特殊情况处理机制。但请注意，这并不意味着一定能够获得延期办理的机会，具体还需根据当地政策和实际情况来决定。