商家不能拒绝履行“假一赔十”的承诺，因为该承诺具有法律效力，必须兑现。下面我对此进行详细分析：

一. 商家不得拒绝履行“假一赔十”承诺

1. 法律性质：

   • 商家挂出的“假一赔十”公告，实际上是对消费者作出的一种单方承诺。根据《民法典》第一百三十四条，民事法律行为可以基于单方的意思表示成立。因此，这种单方承诺一旦作出，即对商家产生法律约束力。

2. 法律依据与司法实践：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供商品有欺诈行为的，需承担赔偿责任。尽管“假一赔十”并非法律直接规定的赔偿标准，但它是商家自愿作出的承诺，且不违反法律法规的强制性规定，因此同样具有法律效力。
   • 在司法实践中，如果商家明确承诺了“假一赔十”，并且消费者基于此承诺购买了商品，那么当商品被证实为假货时，商家必须按照其承诺的标准进行赔偿。

二. “假一赔十”承诺的兑现

1. 赔偿方式：

   • “假一赔十”通常指的是金钱赔偿，即商家需按商品价款的十倍向消费者支付赔偿款。这种赔偿方式直接、明确，且易于执行。

2. 维权途径：

   • 如果商家拒绝履行“假一赔十”的承诺，消费者可以通过多种途径进行维权。例如，可以先与商家协商，要求商家履行承诺；如果协商无果，可以向工商行政管理部门投诉或向法院提起诉讼。

综上所述，商家不能拒绝履行“假一赔十”的承诺，因为该承诺是商家自愿作出的，且具有法律效力。如果商家拒绝履行承诺，消费者有权采取多种措施进行维权，确保自己的合法权益得到保障。我建议消费者在购物时，应关注商家的承诺和售后服务政策，并保留好相关证据，以便在需要时维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。