可以对劳动仲裁提出执行异议之诉。但需要注意的是，提出执行异议之诉需要满足一定的条件。以下是对这一问题的详细解答：

一、提出执行异议之诉的条件

根据《劳动法》和《企业劳动争议处理条例》等法律、法规的规定，当事人对劳动仲裁裁决不服，提起执行异议之诉应当具备以下条件：

1. 起诉人资格：起诉人必须是劳动争议的一方当事人，即用人单位或劳动者。
2. 明确被告：劳动争议一方当事人向人民法院提起诉讼，必须明确被诉人即对方当事人。
3. 具体诉讼请求和事实根据：起诉时必须有具体的诉讼请求和事实根据，以支持自己的主张。
4. 经过仲裁程序：必须已经过劳动争议仲裁机关的仲裁，这是提起诉讼的前提。
5. 在法定时效期限内提起诉讼：当事人对仲裁裁决不服的，应当自收到仲裁裁决之日起15日内，向人民法院起诉。超过这一期限的，一般不予受理。如果由于不可抗力等原因造成逾期的，则应向人民法院提供证据予以说明。

二、执行异议之诉的法律程序

1. 提起诉讼：满足上述条件后，当事人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
2. 法院审查：法院将对起诉材料进行审查，符合立案条件的，将予以立案受理。
3. 开庭审理：法院将组成合议庭，对案件进行开庭审理。在庭审中，当事人可以陈述自己的主张，提供证据，并进行辩论。
4. 作出判决：法院将根据审理情况，依法作出判决。如果判决支持当事人的执行异议，将撤销或变更原仲裁裁决；如果判决不支持当事人的执行异议，将驳回其诉讼请求。

三、注意事项

1. 及时提起诉讼：当事人对仲裁裁决不服的，应在收到仲裁裁决之日起15日内提起诉讼，以免错过法定时效期限。
2. 准备充分证据：在提起诉讼前，当事人应准备充分的证据来支持自己的主张，包括劳动合同、工资单、工作记录等。
3. 咨询专业律师：如有需要，当事人可以咨询我这样的专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。

综上所述，对劳动仲裁提出执行异议之诉是可以的，但需要满足一定的条件，并按照法定程序进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。