行政机关在特定情况下可以不加处罚决定。具体来说：
行政复议或诉讼结果：如果当事人对加处罚款决定不服，并申请了行政复议或提起了行政诉讼，且行政复议机关撤销了处罚决定，或法院判决撤销了处罚决定，那么加处罚款将不再执行。这意味着，在行政复议或诉讼程序中，行政机关的处罚决定被认定为违法或不当，从而被撤销，此时行政机关自然无需再加处罚款。
行政机关主动改正：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关应当建立健全对行政处罚的监督制度。如果行政机关在后续审查中发现其作出的行政处罚决定有错误，应当主动改正。这种主动改正也可能包括撤销原处罚决定，从而不再执行加处罚款。
法定免除情形：虽然法律中并未明确列举所有可以免除加处罚款的情形，但在某些特定情况下，如当事人有重大立功表现、主动消除或减轻违法行为危害后果等，行政机关可能会根据具体情况和法律规定，决定不加处罚款或减轻处罚。
综上所述，行政机关在特定情况下可以不加处罚决定，这主要取决于行政复议或诉讼的结果、行政机关的主动改正以及法定免除情形等因素。如果当事人对行政机关的处罚决定有异议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。