劳动合同到期单位不续签，员工被辞退时是否有经济补偿，需视具体情况而定。以下是详细分析：

1. 一般情况：单位需支付经济补偿

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即终止。若单位决定不续签劳动合同，或者降低了原劳动合同约定的条件（如工资待遇、工作岗位等）导致劳动者不同意续签，单位通常需要向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准如下：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 特殊情况：单位无需支付经济补偿

   • 若用人单位在劳动合同到期时，维持或者提高了劳动合同约定的条件，并希望与劳动者续订劳动合同，但劳动者因个人原因不同意续签，此时单位无需支付经济补偿。

3. 其他需支付经济补偿的情况

   • 单位直接通知不续签劳动合同，或因裁员、解散等原因导致无法续签劳动合同，也需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿。

综上所述，劳动合同到期单位不续签是否有经济补偿，取决于具体情况。若单位降低了劳动合同约定条件或直接不续签，通常需要支付经济补偿；若单位维持或提高条件而劳动者不同意续签，则无需支付。若您面临此类情况，建议首先与单位协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维权。