行政赔偿的程序主要包括以下几个关键步骤，旨在确保赔偿请求的合法、公正和高效处理：

一、先行处理程序

1. 提出赔偿请求：赔偿请求人首先需向赔偿义务机关提出书面的赔偿请求，并提交相关的证据和材料以支持其赔偿主张。在特殊情况下，如果无法以书面形式提出，也可以选择口头提出，由受理机关负责人代为记录并形成笔录，随后由当事人签字确认。

2. 审查与处理：赔偿义务机关在收到赔偿请求后，应依法进行审查。这包括核实赔偿请求的内容是否属于法律、法规及规章规定的赔偿范围，申请人是否具备赔偿资格，以及赔偿请求是否超过法定期限等。审查过程中，赔偿义务机关可能会要求请求人补充相关证据或材料。

3. 作出决定：赔偿义务机关一般在收到赔偿请求后的两个月内作出是否赔偿的决定。如果情况复杂，经批准可以延长两个月。决定应明确赔偿的金额、方式或驳回赔偿请求的理由。

二、复议程序

1. 申请复议：如果赔偿请求人对赔偿义务机关的决定不服，可以在收到决定后的法定期限内向上一级行政机关申请复议。复议申请应明确复议请求、事实和理由，并附上原赔偿决定及相关证据材料。

2. 复议审查：复议机关在收到复议申请后，将依法进行审查。这包括核实原赔偿决定的合法性、合理性以及赔偿请求人的复议请求是否成立等。

3. 作出复议决定：复议机关一般在两个月内作出复议决定。复议决定应明确维持、变更或撤销原赔偿决定，并说明理由。

三、诉讼程序

1. 提起诉讼：如果赔偿请求人对复议决定仍不服，或者赔偿义务机关逾期未作出决定，赔偿请求人可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。诉讼请求应明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。

2. 法院审理：人民法院在收到诉讼后，将按照行政诉讼的程序进行审理。这包括开庭审理、质证、辩论等环节，以确保案件的公正审理。

3. 作出裁判：人民法院根据审理情况，依法作出裁判。裁判结果可能包括支持赔偿请求人的部分或全部诉讼请求，或者驳回诉讼请求。

四、执行程序

1. 执行赔偿决定：如果赔偿义务机关或复议机关作出的赔偿决定被确认有效，或者人民法院作出的裁判要求赔偿义务机关履行赔偿义务，赔偿义务机关应依法执行赔偿决定，及时支付赔偿金或采取其他赔偿措施。

2. 监督执行：赔偿请求人可以监督赔偿义务机关的执行情况。如果赔偿义务机关未按时履行赔偿义务，赔偿请求人可以向人民法院申请强制执行。

在整个行政赔偿程序中，赔偿请求人应及时、准确地提供相关证据和材料，以维护自身的合法权益。同时，赔偿义务机关、复议机关和人民法院也应依法公正、高效地处理赔偿案件，保障公民、法人和其他组织的合法权益。