关于行政机关邮寄送达前是否需要穷尽所有送达规定的问题，我可以明确给出以下回答：

行政机关在邮寄送达前，确实需要穷尽其他送达方式。这一要求是为了最大限度保障受送达人的权利，确保送达的合法性和有效性。

具体来说，行政机关在送达文书时，应首先尝试直接送达，即派员将文书直接送交受送达人或其同住成年家属、法人、其他组织的法定代表人、主要负责人、诉讼代理人、受送达人指定代收人。若直接送达有困难，行政机关可以依次尝试留置送达、委托送达、邮寄送达等方式。而邮寄送达，作为其中的一种方式，通常是在其他送达方式无法实施或实施效果不佳时才被采用。

此外，行政机关在送达过程中，还应充分考虑受送达人的实际情况，如居住地、工作时间等，选择合适的时间进行送达，避免给受送达人带来不必要的困扰。同时，行政机关也应加强送达工作的规范化管理，确保送达程序的合法性和送达结果的准确性。

综上所述，行政机关在邮寄送达前，应穷尽其他送达方式，以确保送达的合法性和有效性。如果行政机关未按照法定程序进行送达，受送达人有权提出异议，并可能影响行政行为的效力。因此，行政机关在送达过程中应严格遵守相关法律法规，确保送达工作的顺利进行。