刑拘十五天公安主动取保候审，意味着公安机关认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，决定以取保候审的方式替代继续羁押。以下是对此情况的详细解释：

1. 取保候审的含义：

   • 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，它允许犯罪嫌疑人在提供担保人或者交纳保证金的情况下，暂时不被羁押，但必须保证随传随到，不逃避或阻碍侦查、起诉和审判。

2. 取保候审的条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的，以及患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等特殊情况，可以取保候审。

3. 刑拘十五天后取保候审的意义：

   • 公安机关在刑拘十五天后主动为犯罪嫌疑人办理取保候审，通常表明案件可能并未严重到需要持续羁押的程度，或者犯罪嫌疑人存在某些特殊情况使得羁押不再必要。
   • 这也可能是公安机关在综合评估案件情况和犯罪嫌疑人社会危险性后，认为取保候审足以保障诉讼的顺利进行。

4. 取保候审期间的要求：

   • 犯罪嫌疑人在取保候审期间必须遵守一系列规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，必须在24小时内报告执行机关等。
   • 如果违反这些规定，可能会导致取保候审被撤销，犯罪嫌疑人被重新羁押。

5. 后续可能的法律程序：

   • 取保候审并不意味着案件的终结。在取保候审期间，公安机关可能会继续侦查案件，并根据侦查结果决定是否移送审查起诉。
   • 如果案件进入审判阶段，犯罪嫌疑人需要出庭接受审判，并根据审判结果承担相应的法律责任。

综上所述，刑拘十五天公安主动取保候审是公安机关在综合评估案件情况和犯罪嫌疑人情况后作出的一种决定。它允许犯罪嫌疑人在提供一定担保的情况下暂时不被羁押，但必须遵守相关规定并随时接受传唤。如果后续案件有进展或发现新的证据，公安机关可能会采取相应的法律措施。