刑事拘留7天后公安主动取保候审，通常意味着公安机关认为犯罪嫌疑人的社会危险性较低，且案件事实基本查清，采取取保候审措施足以保障诉讼顺利进行。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律背景与取保候审的条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

在刑事拘留7天后，公安主动取保候审，往往是因为公安机关认为犯罪嫌疑人符合上述条件中的某一项或多项，特别是第2项，即采取取保候审不致发生社会危险性。这通常表明公安机关对案件事实有了基本了解，且认为犯罪嫌疑人的社会危险性较低。

二、取保候审的可能原因

1. 案件事实基本查清：经过7天的刑事拘留，公安机关可能已经收集到了足够的证据，对案件事实有了基本了解，认为不需要继续羁押犯罪嫌疑人。
2. 犯罪嫌疑人社会危险性较低：公安机关可能认为犯罪嫌疑人没有逃跑、毁灭证据、串供等风险，采取取保候审措施足以保障诉讼顺利进行。
3. 人道主义考虑：如犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，公安机关可能会出于人道主义考虑，采取取保候审措施。

三、取保候审后的法律后果

1. 继续配合调查：取保候审并不意味着案件结束，犯罪嫌疑人仍需配合公安机关的调查工作，随传随到。
2. 可能面临审判：如果案件最终进入审判阶段，犯罪嫌疑人仍需接受法院的审判，并根据判决结果承担相应的法律责任。
3. 取保候审的撤销：在取保候审期间，如果犯罪嫌疑人违反相关规定，如逃跑、毁灭证据等，公安机关有权撤销取保候审，并重新采取羁押措施。

四、对犯罪嫌疑人的建议

1. 严格遵守取保候审规定：犯罪嫌疑人应严格遵守取保候审的相关规定，如不得离开指定居住地、不得干扰证人作证等，以免面临更严重的法律后果。
2. 积极配合调查：犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，提供真实、完整的证据和信息，以争取更好的法律结果。
3. 咨询专业律师：在取保候审期间，犯罪嫌疑人可以咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及案件的可能走向和应对策略。

总结来说，刑事拘留7天后公安主动取保候审，通常意味着公安机关认为犯罪嫌疑人的社会危险性较低，且案件事实基本查清。然而，取保候审并不意味着案件结束，犯罪嫌疑人仍需继续配合调查，并可能面临审判。因此，建议犯罪嫌疑人严格遵守取保候审规定，积极配合调查，并在必要时咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。