个体工商户经营者承担责任主要涉及的案由是债务承担责任。具体来说：

1. 法律依据与责任性质：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五十六条，个体工商户的债务，如为个人经营，则由个人财产承担；如为家庭经营，则由家庭财产承担；若无法区分，同样以家庭财产承担。这表明个体工商户经营者对其经营活动中产生的债务需承担无限责任。

2. 诉讼程序中的责任主体：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第五十九条，诉讼中个体工商户的当事人主体资格以其营业执照上的登记为准。有字号的，以字号为当事人，但需注明经营者信息。若营业执照上登记的经营者与实际经营者不一致，两者均为共同诉讼人。这一规定确保了诉讼中能够准确确定责任主体。

3. 实际经营中的责任承担：

   • 个体工商户经营者在经营过程中应严格遵守法律法规，诚实守信，并接受政府及相关部门的监督管理。若因经营行为产生债务，经营者需以其个人或家庭财产进行清偿，直至债务全部结清。

4. 案例引申：

   • 在实际案例中，如阜康市人民法院受理的某民事纠纷案件，原告将个体工商户及其经营者列为共同被告，要求共同承担付款责任。这反映了在司法实践中，个体工商户经营者往往需与其字号共同承担责任。

综上所述，个体工商户经营者承担责任的案由主要围绕其经营活动中产生的债务展开，涉及法律依据、诉讼程序中的责任主体确定以及实际经营中的责任承担等方面。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。