在三方事故中，如果只起诉了一方进行赔偿，赔偿的流程和处理方式会根据实际情况以及涉及保险的种类（如交强险、商业险）有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿原则与流程
交强险赔偿原则：
- 交强险是强制性的责任保险，用于保障交通事故受害人的人身伤亡和财产损失。
- 无论责任如何划分，交强险都会在其责任限额内对受害人的损失进行赔偿。
- 如果只有一人起诉，且其损失在交强险的责任限额内，保险公司将直接在该限额内进行赔偿。
商业险赔偿原则：
- 商业险（如第三者责任险）的赔偿依据是保险合同的具体条款。
- 在交强险赔偿不足的情况下，商业险会按照合同约定的比例和限额进行补充赔偿。
- 如果起诉方的损失超出了交强险的责任限额，保险公司将在商业险的范围内继续赔偿。
赔偿顺序：
- 通常遵循“先赔人身，后赔财产”的原则。
- 对于人身伤亡，交强险和商业险都有相应的责任限额和赔偿标准。
多人受伤的处理：
- 如果交通事故中有多人受伤，但只有一人起诉，保险公司的赔偿并不会因此受到影响。
- 保险公司会根据起诉受害人的实际损失，在保险责任限额内进行赔偿。
- 未起诉的受害人可以在后续通过协商、调解或诉讼等方式向保险公司或责任方主张权利。
二、实际操作建议
及时报案与定损：
- 发生交通事故后，应及时向保险公司报案，并配合进行查勘定损。
- 确保所有受害人的损失都得到准确评估和记录，以便后续赔偿。
保留证据与材料：
- 妥善保管与事故相关的证据和材料，如医疗费用发票、诊断证明、收入证明、车辆维修费用清单等。
- 这些证据和材料将有助于后续索赔和诉讼。
协商与调解：
- 在可能的情况下，可以尝试与保险公司、其他受害人和责任方进行协商和调解。
- 通过协商达成一致的赔偿协议，可以节省时间和成本，避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果或赔偿金额无法达成一致，可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 咨询专业律师或法律援助机构，了解相关法律规定和诉讼程序，并依法提起诉讼。
综上所述，在三方事故中只起诉一方进行赔偿时，应首先明确赔偿原则与流程，并根据实际情况采取相应的实际操作建议。同时，保留好相关证据和材料，以便在后续索赔和诉讼中维护自己的合法权益。