多次虚假诉讼罪的法律依据主要是《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一。以下是关于该罪名的详细解释：

1. 法条原文：

   • 《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一规定：“以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”

2. 犯罪构成：

   • 主体：一般主体，包括自然人和单位。
   • 主观方面：必须是故意行为，且具有非法占有他人财产、逃避合法债务或取得其他非法利益的目的。
   • 客体：侵犯的是复杂客体，包括司法机关的正常民事诉讼活动秩序和他人的财产权、名誉权等合法权益。
   • 客观方面：表现为以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或严重侵害他人合法权益。

3. 量刑标准：

   • 基本量刑：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 加重量刑：若情节严重，如致使人民法院基于捏造的事实采取财产保全或行为保全措施造成他人经济损失一百万元以上，或多次以捏造的事实提起民事诉讼等，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

4. 单位犯罪：

   • 单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

5. 相关司法解释：

   • 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理虚假诉讼刑事案件适用法律若干问题的解释》进一步细化了虚假诉讼罪的认定标准和处罚原则，为司法机关提供了明确的指导。

综上所述，多次虚假诉讼罪是依据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一设立的，其量刑标准根据犯罪情节的严重程度而定。若您或他人涉嫌此罪，建议及时咨询专业律师，以便准确了解法律风险和应对策略。