当企业发生事故时，工会的处理方式主要遵循相关法律法规以及工会自身的职责和权利。以下是对工会如何处理企业发生事故的详细解答：

首先，根据《工会法》的相关规定，工会在发现企业存在违章指挥、强令工人冒险作业，或者生产过程中发现明显重大事故隐患和职业危害时，有权提出解决的建议。这些建议包括但不限于停止违章指挥、改变冒险作业的指令，以及采取有力措施消除事故隐患和职业危害。企业应当及时研究工会的建议，并作出答复和处理决定，确保职工的生命安全和健康。

其次，在事故已经发生的情况下，工会也扮演着重要的角色。根据相关部门联合印发的《关于工会在生产安全事故调查处理中充分发挥作用的实施意见》，工会在事故调查中应依法参与，提高思想认识，并鼓励职工群众在事故发生初始向有关部门报告。这样做有助于倒逼企业不能、不想、不敢迟报、漏报、谎报、瞒报事故情况。

在事故应急处理阶段，工会要主动参与，配合地方党政做好工伤职工及遇难职工家属的安抚慰问、心理疏导等工作。工会应引导职工依法理性表达合理诉求，防止发生次生事故和群体性事件，以维护劳动领域政治安全和经济社会发展大局稳定。

此外，如果工会未被依法纳入事故调查组，应及时报告上级工会。对于依法应通知工会参加而未通知的情况，工会有权拒绝在形成的事故调查处理报告上签字，并有权向相关部门提出处理意见。这体现了工会在事故处理中的监督和建议权。

最后，在事故原因分析、责任单位和责任人员认定、汲取事故教训以及问题整改等方面，工会也应积极提出意见。工会要维护职工和企业的合法权益，监督有关单位落实工伤职工及遇难职工家属依法获得相应的工伤保险待遇和民事赔偿。对于符合条件的工伤职工及遇难职工家属，工会还应及时予以建档帮扶、纳入“送温暖”慰问范围。

综上所述，工会在企业发生事故时，既要在事前提出预防建议，又要在事后积极参与事故处理和职工安抚工作。工会的这些行动旨在维护职工的生命安全和健康权益，同时也促进了企业的稳定和发展。