具备矿山工程总承包资质的公司法人被执行人一般不可以继续施工。以下是具体的分析：

1. 法人被执行人的影响：

   • 当公司法人被执行时，通常意味着公司涉及到了某些法律纠纷或债务问题，且法院已经作出了相应的判决或裁定。
   • 在这种情况下，公司的经营活动可能会受到一定的限制，包括但不限于资金冻结、资产查封等。

2. 对施工资质的影响：

   • 虽然公司具备矿山工程总承包资质，但这并不意味着在法人被执行的情况下还能继续施工。
   • 因为施工不仅需要资质，还需要足够的资金、人员、设备等资源支持，以及良好的信誉和合规经营。

3. 法律法规的约束：

   • 根据相关法律法规，被执行人在未履行完毕法律义务之前，可能会受到诸多限制，这些限制可能直接影响到公司的施工能力。
   • 例如，如果公司的资金被冻结，那么就无法正常支付工人工资、购买材料设备等，从而无法继续施工。

4. 实际操作的困难：

   • 即使公司理论上仍然持有施工资质，但在实际操作中，由于法人被执行所带来的种种限制和困难，公司很难继续正常进行施工活动。
   • 此外，与合作伙伴、供应商等之间的合作关系也可能因此受到影响，进一步加剧施工难度。

综上所述，具备矿山工程总承包资质的公司法人被执行人后，由于法律限制、资金问题、信誉受损等多方面因素，一般无法继续施工。建议公司尽快解决法律纠纷，恢复正常的经营状态，以便能够继续从事施工活动。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的咨询，请直接向我提问。