如果在商铺吃饭时被其他顾客烫伤，而该顾客随后离开，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

首先，确保自身安全与健康：

• 立即寻求商铺工作人员或现场管理人员的帮助，并尽快对烫伤部位进行初步处理，如用冷水冲洗或涂抹适当的烫伤药膏。
• 如果伤势严重，应立即前往医院就医，并保留好所有相关的医疗记录和费用票据。

其次，收集证据：

• 尝试回忆并记录烫伤事件的具体经过，包括时间、地点、涉事顾客的特征（如外貌、穿着等）以及烫伤发生的具体原因。
• 如果可能，拍摄烫伤部位的照片作为证据。
• 询问商铺工作人员或现场目击者，看是否有监控录像或其他证据可以证明事件经过。

然后，与商铺协商：

• 根据《民法典》关于安全保障义务的相关规定，商铺作为公共场所的管理人，有义务保障顾客的人身安全。因此，您可以向商铺提出赔偿要求。
• 在与商铺协商时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据，并出示相关证据。

如果协商无果，可以考虑以下法律途径：

1. 报警：向当地公安机关报案，说明情况并请求协助调查。虽然涉事顾客已经离开，但警方可能会根据商铺的监控录像或其他线索进行追查。
2. 诉讼：如果无法找到涉事顾客或者商铺拒绝承担赔偿责任，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，并请求法院判令商铺或涉事顾客承担相应的赔偿责任。

最后，注意事项：

• 在整个过程中，务必保留好所有相关的证据和记录，以便在需要时提供证明。
• 如果遇到任何法律上的疑问或困难，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和支持。

希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。