孩子跑不小心被同学绊倒受伤，绊倒他人的孩子及其监护人需要负责，学校未尽到管理职责的也应承担相应的责任。具体分析如下：
一. 绊倒他人的孩子及其监护人的责任
侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条的规定，如果孩子在跑动过程中被同学绊倒受伤，且这一行为是由于同学的过失或故意行为导致的，那么该同学应承担相应的侵权责任。
监护人责任：由于孩子通常是限制民事行为能力人或无民事行为能力人，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条的规定，如果绊倒他人的孩子未成年，其监护人应承担相应的赔偿责任。这意味着，被绊倒孩子的家长有权要求绊倒者及其监护人赔偿因治疗和康复而产生的合理费用，如医疗费、护理费、交通费、营养费等。
二. 学校的责任
教育、管理职责：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条的规定，学校对在校学生负有教育、管理职责。如果学校未尽到这些职责，导致学生在学校内受伤，学校应承担相应的侵权责任。
补充责任：如果绊倒事件发生在学校，且学校未能充分履行教育、管理职责，学校应承担相应的补充责任。这意味着，在绊倒者及其监护人无法完全承担赔偿责任的情况下，学校应承担剩余的赔偿责任。但请注意，如果学校能够证明已经尽到了充分的教育、管理职责，学校可能不需要承担责任。
三. 责任划分与承担
综合考虑：在实际操作中，责任的划分可能需要根据具体情况进行协商或通过法律途径解决。这包括考虑绊倒者的责任、学校的责任以及受伤学生自身的情况。例如，如果受伤学生自身也存在一定的过错（如未按照学校规定进行跑动），那么这可能会影响责任的划分。
赔偿程序：双方家长应首先进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。若协商无果，可寻求学校调解或向教育主管部门反映情况。在必要时，可通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
我的建议：在处理此类事件时，建议各方保持冷静和理性，通过协商或调解的方式解决争议。如果无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决。同时，学校也应加强对学生的安全教育和管理，以预防类似事件的再次发生。