面对被他人污蔑为小偷的情况，你应保持冷静，采取一系列措施来维护自己的名誉和合法权益。具体处理建议如下：

一. 明确应对策略

1. 收集证据：首要任务是收集能够证明你清白的证据。这可能包括现场监控录像、目击证人证言、你的行踪记录、购物小票等。这些证据将有助于你证明自己的无辜，并作为后续维权的有力支持。- 例如，如果你在某商场被污蔑偷窃，可以请求商场提供当时的监控录像，以证明你的清白。

2. 与污蔑者沟通：在掌握一定证据的基础上，尝试与污蔑者进行冷静、理智的沟通，要求其停止污蔑行为，并赔礼道歉、消除影响。若直接沟通无果，可考虑寻求第三方调解。

3. 报警处理：若污蔑行为严重，且对你的名誉造成了较大损害，你应及时向当地公安机关报案。警方将依法进行调查，并根据调查结果给予相应处理。若污蔑行为构成诽谤、诬告陷害等违法行为，警方将依法对污蔑者进行处罚。

4. 法律诉讼：若污蔑行为对你的名誉造成了严重损害，且无法通过沟通或报警解决，你可考虑向人民法院提起民事诉讼，要求污蔑者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿精神损害抚慰金等损失。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。污蔑行为构成了对受害者名誉权的侵害，受害者有权要求侵权人承担民事责任。
• 若污蔑行为严重到一定程度，可能构成刑事犯罪，如诬告陷害罪。根据《刑法》第二百四十三条，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。

三. 处理建议

1. 保持冷静：面对污蔑时，保持冷静和理智至关重要。避免情绪化的冲突，采取合法、合理的措施来维护自己的权益。
2. 积极维权：不要害怕或逃避污蔑行为。积极收集证据，通过沟通、报警或法律诉讼等途径来维护自己的名誉和合法权益。
3. 寻求支持：在整个过程中，你可以寻求家人、朋友或专业律师的支持和帮助。他们将为你提供情感上的支持和法律上的建议，帮助你更好地应对困境。

综上所述，面对被他人污蔑为小偷的情况，你应保持冷静、收集证据、与污蔑者沟通、及时报警处理，并考虑提起民事诉讼来维护自己的名誉和合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。