首先，我们需要明确一点：在劳动法律关系中，“补偿金”和“赔偿金”是两个不同的概念，它们各自有着不同的适用条件和法律规定。因此，劳动者主张补偿金或赔偿金时，法院或仲裁机构会根据具体情况进行判断。
补偿金通常用于特定情形：
- 补偿金一般是指在劳动合同解除或终止时，如果劳动者符合某些特定条件（如因用人单位的原因导致合同解除、劳动合同期满且用人单位不续签等），用人单位需要按照法律规定向劳动者支付一定的经济补偿。
- 在这种情况下，如果劳动者主张补偿金，并且能够提供充分的证据证明其符合补偿金的支付条件，那么法院或仲裁机构很可能会支持劳动者的主张。
赔偿金则用于弥补损失：
- 赔偿金通常是指在用人单位违反劳动法律法规，给劳动者造成实际损失时，用人单位需要向劳动者支付的赔偿费用。
- 如果劳动者主张赔偿金，那么需要证明用人单位确实存在违法行为，并且该违法行为给劳动者造成了实际的损失。法院或仲裁机构在审查时，会综合考虑劳动者的损失情况、用人单位的过错程度以及法律法规的规定，来判断是否支持劳动者的赔偿金主张。
综上所述，劳动者主张补偿金或赔偿金时，法院或仲裁机构会根据劳动者的主张、提供的证据以及相关的法律法规进行综合判断。因此，劳动者在提出主张时，需要明确自己的诉求是基于补偿金还是赔偿金，并提供充分的证据来支持自己的主张。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。