公安督察部门所遵循的法律法规主要包括《公安机关督察条例》以及相关的工作规定。以下是关于这些法律法规的详细解释：

一、《公安机关督察条例》

核心要点：

• 制定目的：完善公安机关监督机制，确保公安机关及其人民警察依法、公正、高效地履行职责和行使职权，同时严格遵守纪律。
• 督察机构与人员：
  • 公安部设立督察委员会，领导全国督察工作。
  • 县级以上地方公安机关设立督察机构，负责本级及下级公安机关的督察工作。
  • 督察人员需具备大学专科以上学历、法律及公安业务知识，3年以上公安工作经历，并经过专门培训。
• 职责与权限：
  • 对公安机关及其人民警察的执法、纪律、管理等进行全面监督。
  • 有权采取现场督察、调查取证、询问相关人员等措施。
  • 对发现的违法违纪行为进行调查核实，并提出处理建议或作出决定。
• 法律责任：明确了被督察对象拒不接受督察或阻碍督察工作的法律责任，以及督察人员滥用职权、徇私舞弊的法律责任。

二、《公安机关警务督察队工作规定》（公安部令第31号）

核心要点：

• 制定依据：根据《公安机关督察条例》制定，旨在保障公安机关警务督察队依法履行职责、行使职权和遵守纪律。
• 督察内容：包括上级和本级公安机关各项警务部署、命令、规定的执行情况，文明执勤、文明执法和遵守警容风纪规定的情况，处置公民报警、求助和控告申诉的情况等。
• 督察方式：采取着装督察或者便衣督察的方式，发现人民警察违反警容风纪规定的，应当当场予以纠正。
• 处理措施：对人民警察的违法违纪行为，警务督察队有权进行批评教育、带离现场、制止或纠正、扣留并移交处理等措施。

综上所述，公安督察部门在履行职责时，主要依据《公安机关督察条例》以及《公安机关警务督察队工作规定》等法律法规。这些法律法规为公安督察部门提供了明确的职责权限、督察内容和方式，以及相应的法律责任，确保了公安机关及其人民警察的依法履职和纪律遵守。如果您有任何关于公安督察部门的法律问题，可以直接向我咨询。