减轻行政处罚的依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定。具体来说，当事人若符合以下情形之一，应当从轻或者减轻行政处罚：

1. 主动消除或者减轻违法行为危害后果的：

   • 例如，某企业因环保设施故障导致污水超标排放，但立即停止生产并采取紧急措施修复，有效减轻了环境危害，这种情况即符合减轻处罚的条件。

2. 受他人胁迫或者诱骗实施违法行为的：

   • 如某人在他人胁迫下参与非法活动，本身无主动违法故意，可主张减轻处罚。需要提供相关证据来证明胁迫或诱骗的事实。

3. 主动供述行政机关尚未掌握的违法行为的：

   • 若当事人在行政机关调查过程中，主动说出自己另外的一些尚未被发现的轻微违法行为，有助于行政机关及时发现和处理，可作为减轻处罚的依据。

4. 配合行政机关查处违法行为有立功表现的：

   • 立功表现通常指的是在配合行政机关查处违法行为过程中，提供了重要线索、协助抓捕其他违法者等有助于案件侦破和查处的行为。例如，在打击非法活动中，参与者积极配合调查并提供关键线索，帮助捣毁违法窝点，其立功行为可获得减轻处罚。

5. 法律、法规、规章规定的其他应当从轻或者减轻行政处罚的情形：

   • 这为其他具体法律法规根据实际情况设定减轻处罚情形提供了空间，如特定行业管理规定中的整改措施和及时纠正行为等。

除上述法定情形外，行政机关在决定是否减轻处罚时，还会综合考虑当事人的主观过错程度、违法行为的情节、社会危害后果以及经济状况等因素。例如，对于小微企业或经济困难的个人，若按正常标准处罚可能导致生产经营难以维持或生活陷入困境，行政机关可综合权衡，适当减轻处罚。

综上所述，减轻行政处罚的依据是多元化的，既包括法律明确规定的情形，也涉及当事人的实际情况和违法行为的具体情节。在面临行政处罚时，建议当事人及时向我咨询，通过专业指导来收集证据、制定策略，以争取最有利的处理结果。