关于“律师有多个违法行为的行政处罚”这一问题，我可以为你提供详细的解答。

结论前置：

对于律师存在多个违法行为的行政处罚，行政机关会依法分别认定每个违法行为，并根据其性质、情节及社会危害程度，选择合适的处罚方式。在合并执行时，会遵循“一事不再罚”原则，同时考虑各违法行为之间的牵连关系，以确保处罚的公正性与合理性。

详细解答：

1. 分别认定与合并执行：

   • 行政机关会对律师的每一个违法行为进行独立调查，并根据其性质、情节以及社会危害程度等因素，依法作出认定。
   • 对于多个违法行为，行政机关可以决定合并执行处罚。若多个违法行为之间存在牵连关系，如手段与目的、原因与结果等，实践中一般择一重处。若多个违法行为相互独立，则分别对每个违法行为进行处罚，并根据具体情况决定是合并执行还是分别执行。

2. 一事不再罚原则：

   • 对同一个违法行为，不得给予两次以上的行政处罚，特别是罚款处罚。
   • 但对于多个不同的行政违法行为，即使它们发生在同一事件或同一时间段内，也不受“一事不再罚”原则的限制。

3. 处罚方式与执行：

   • 行政处罚的种类包括警告、罚款、没收违法所得及非法财物、责令停产停业、暂扣或吊销相关证书及执照、行政拘留等。
   • 在合并执行时，对于行政拘留等处罚，会遵循限制加重原则，即最终执行的行政拘留期限会在单个行政拘留期限之上、多个行政拘留期限之和以下，且最长不超过二十日。
   • 对于罚款等财产性处罚，通常将多个违法行为的罚款金额相加，作为最终的罚款数额。

4. 特殊规定与注意事项：

   • 行政拘留合并执行的最长期限不得超过二十日。
   • 若是多人共同违法或某一违法事件涵盖多个性质不同的违法行为，行政机关应分别对每个违法行为进行处罚。

5. 执行与救济途径：

   • 行政处罚决定作出后，行政机关应依法执行处罚，并确保执行过程的公开、公正和公平。同时，应告知当事人处罚的依据、理由以及享有的权利。
   • 如果当事人对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。行政机关在执行处罚时，也应充分保障当事人的陈述权、申辩权等合法权益。

综上所述，对于律师存在多个违法行为的行政处罚，行政机关会严格遵循相关法律法规，确保处罚的合法性与合理性。同时，律师也应了解自身权益和救济途径，以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。