市场监管作出的免于行政处罚和不予行政处罚一般不需要公示。具体分析如下：

根据《市场监督管理行政处罚信息公示规定》第二条：“市场监督管理部门对适用普通程序作出行政处罚决定的相关信息，应当记录于国家企业信用信息公示系统，并向社会公示。仅受到警告行政处罚的不予公示。法律、行政法规另有规定的除外。”由此可见，市场监管部门在作出行政处罚决定后，通常需要将相关信息公示于国家企业信用信息公示系统，但仅受到警告的行政处罚是例外，不予公示。

对于免于行政处罚和不予行政处罚的情况，虽然这两种情况都未对当事人实施实际的行政处罚，但它们的法律后果和公示要求可能有所不同。一般来说，免于行政处罚是指当事人虽有违法行为，但由于某些法定原因（如情节轻微、主动消除或减轻危害后果等），市场监管部门决定不对其进行行政处罚。而不予行政处罚则是指当事人的行为不构成违法，或者虽然构成违法但依法不应给予行政处罚（如违法行为轻微并及时纠正，没有造成危害后果等）。

在现行法律法规中，并未明确要求将免于行政处罚或不予行政处罚的信息进行公示。因此，从一般原则出发，市场监管作出的免于行政处罚和不予行政处罚不需要公示。但需要注意的是，如果相关法律法规或政策文件有特别规定，或者市场监管部门认为有必要进行公示以维护市场秩序和公共利益，那么也可能对特定情况下的免于行政处罚或不予行政处罚信息进行公示。

综上所述，市场监管作出的免于行政处罚和不予行政处罚一般不需要公示，但具体还需根据相关法律法规、政策文件以及市场监管部门的实际情况来确定。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。