庭审时公诉人不可以随意退庭。公诉人在庭审中的角色是代表国家进行公诉，其职责是确保法律的正确实施和案件的公正审理。因此，公诉人必须严格遵守庭审程序，不得无故退庭。

法律依据与解读

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公诉人在庭审中应依法履行其职责，包括指控犯罪、出示证据、发表公诉意见等。这些职责的履行是确保案件公正审理的重要保障。同时，法律也规定了庭审的严肃性和连续性，要求所有参与庭审的人员都应当遵守法庭规则，尊重审判人员的权威，确保庭审的顺利进行。

公诉人退庭的后果

如果公诉人无故退庭，将会对案件的审理造成严重影响。一方面，这可能会破坏庭审的严肃性和连续性，影响案件的公正审理；另一方面，这也可能会给当事人带来不必要的困扰和损失，损害司法公信力。

特殊情况下的处理

当然，也存在一些特殊情况，如公诉人因健康原因、紧急公务等无法继续出庭支持公诉。在这种情况下，公诉人应及时向法庭说明情况，并按照法定程序申请延期审理或更换公诉人。但这些都是在特定情形下的特殊处理，并不意味着公诉人可以随意退庭。

总结与建议

综上所述，庭审时公诉人不可以随意退庭。公诉人应严格遵守庭审程序，依法履行其职责，确保案件的公正审理。如果遇到特殊情况无法继续出庭支持公诉，应及时向法庭说明情况，并按照法定程序进行处理。同时，法庭也应加强对公诉人庭审行为的监督和管理，确保庭审的严肃性和连续性。