没有结婚证的情况下，亲子鉴定可以由爸爸或妈妈任意一方提出并进行，具体由谁做需根据实际情况和需求决定。以下是详细分析：

一. 亲子鉴定的发起

• 亲子鉴定并不依赖于婚姻关系的存在，因此无论是否有结婚证，父母双方或一方都有权提出进行亲子鉴定。
• 在没有结婚证的情况下，如果父或母对子女的亲子关系有疑虑，或出于其他合法目的（如继承、抚养权等），均可提出亲子鉴定。

二. 亲子鉴定的实施

• 亲子鉴定通常涉及父、母、子三方的样本采集，但并非必须同时采集三方的样本。
• 实际上，根据鉴定需求的不同，可能只需要采集父与子、母与子或父、母、子三方的样本中的任意组合。
• 例如，如果父亲对子女的亲子关系有疑虑，他可以选择与子女进行亲子鉴定；同样，如果母亲有疑虑，她也可以选择与子女进行亲子鉴定。

三. 法律与伦理考量

• 亲子鉴定应遵循相关法律法规，确保鉴定过程的合法性和结果的准确性。
• 在进行亲子鉴定时，应尊重所有参与者的隐私权和知情权，避免造成不必要的法律纠纷和伦理问题。

综上所述，没有结婚证的情况下，亲子鉴定可以由爸爸或妈妈任意一方提出并进行。具体由谁做需根据实际情况和需求决定，同时应确保鉴定过程的合法性和结果的准确性。我建议在进行亲子鉴定前，双方应充分沟通并明确鉴定目的和期望结果，以避免不必要的误解和纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。