董事会不能直接授权经营层下设委员会。以下是对此问题的详细分析：

一. 董事会的职权

1. 决策权：根据公司法相关规定，董事会是公司的决策机构，负责制定公司的重大决策。例如，《公司法》第四十六条规定，董事会对股东会负责，行使包括“决定公司的经营计划和投资方案”在内的多项职权。
2. 授权权限：虽然董事会可以授权其他机构或个人行使部分职权，但这种授权通常是在董事会自身职权范围内进行的，且需要明确授权的内容和范围。

二. 经营层的职权

1. 执行权：经营层（如总经理、副总经理等）主要负责执行董事会的决策，并负责公司的日常经营管理。
2. 下设委员会：经营层下设的委员会（如财务委员会、审计委员会等）通常是为了协助经营层更好地执行其职责而设立的，它们并不直接拥有董事会的决策权。

三. 授权关系

1. 直接授权问题：董事会通常不会直接授权给经营层下设的委员会，因为这样做可能会绕过经营层，破坏公司的正常管理架构和决策流程。
2. 正确的授权方式：如果董事会希望某个委员会承担特定职责，它应该首先授权给经营层，然后由经营层根据实际需要再进一步授权给相关委员会。

综上所述，董事会不能直接授权经营层下设的委员会，而应该通过经营层进行间接授权。这样做既符合公司的管理架构，也确保了决策流程的顺畅和有效。如有进一步需要，您可以继续咨询我。