关于“撤案追诉期”的问题，我可以从以下几个方面为您详细解答：

结论前置

刑事案件撤案后，追诉期的存在与否需根据撤案的具体原因来判断。若撤案是因犯罪已过追诉时效期限等法定事由，则不再追诉；若撤案是因证据不足等暂时原因，则追诉期仍存在，发现新证据时，在追诉期内可重启追诉。

详细解答

1. 因法定事由撤案：

   • 当犯罪行为已过追诉时效期限，如犯罪行为发生已超过对应罪名规定的最长追诉时效，公检法机关会依此撤案，后续不再追诉。此时，追诉期无需考量。

2. 因证据不足等暂时原因撤案：

   • 若撤案是因证据不足等暂时原因，并非基于法定不追诉情形，则追诉期依然存在。例如，警方因证据不足撤案后，若后续又收集到关键证据，只要在追诉期内，就可再次追诉犯罪嫌疑人。

3. 追诉时效的计算：

   • 追诉时效从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
   • 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉，以此类推。
   • 需要注意的是，若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

4. 实例说明：

   • 假设小朱将小李打成轻伤，构成故意伤害罪。该罪法定量刑一般是三年以下有期徒刑、拘役或者管制，法定最高刑不满五年有期徒刑，因此追诉期限是五年。若警方因证据不足撤案，但后续小李找到了新的目击证人，能够清晰证明小朱故意伤害的事实，且在五年追诉期内，司法机关就可重新启动追诉程序，对小朱追究刑事责任。

综上所述，刑事案件撤案后追诉期的存在与否及具体计算方式，需根据撤案的具体原因和犯罪行为的法定刑幅度来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。