结论前置：在父亲去世后，信用卡被朋友刷了钱，赔偿责任应根据具体情况来确定。一般来说，如果继承人已继承遗产，则可能需要在继承遗产的范围内承担还款责任；如果朋友是未经允许擅自使用信用卡，则朋友应承担赔偿责任。
分析说明：
继承人责任：
- 根据《民法典》的相关规定，继承人继承遗产的，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。因此，如果父亲去世后留有遗产，且继承人已经继承了这些遗产，那么继承人可能需要在继承遗产的范围内，对父亲信用卡的欠款承担还款责任。
朋友责任：
- 如果朋友在父亲去世后，未经允许擅自使用了父亲的信用卡进行消费，那么这种行为可能构成侵权或不当得利。在这种情况下，朋友应承担相应的赔偿责任，赔偿因使用信用卡而产生的全部欠款及可能产生的利息、滞纳金等费用。
特殊情况：
- 如果信用卡欠款是在父亲去世前产生的，且朋友是在父亲去世后以合法方式（如经过继承人同意）使用信用卡进行还款或消费，那么责任可能需要根据具体情况进一步分析。
- 如果信用卡存在盗刷或诈骗等情形，应及时报警并联系银行处理，相关责任应由盗刷者或诈骗者承担。
法律建议：
- 首先，建议继承人查看父亲的遗产情况，并确定是否已继承遗产。如果已继承遗产，应尽快与银行联系，了解信用卡欠款情况，并在继承遗产的范围内承担还款责任。
- 其次，如果朋友是未经允许擅自使用信用卡，建议继承人收集相关证据（如消费记录、聊天记录等），并与朋友协商解决赔偿事宜。如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
- 最后，建议继承人在处理此类问题时，保持冷静和理性，寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。