非法拘禁公安拒绝取保，检察院取保的可能性存在。
在非法拘禁罪案件中，如果公安机关拒绝了取保候审的申请，案件移送至检察院后，犯罪嫌疑人仍有机会申请取保候审。取保候审属于刑事强制措施的一种，公安机关与检察院在各自的诉讼阶段均拥有独立的审查及决定权力。
检察院在审查取保候审申请时，会综合考虑多方面因素，包括但不限于犯罪嫌疑人的社会危险性、案件证据情况、个人情况以及羁押期限等。具体来说：
社会危险性：检察院会评估犯罪嫌疑人是否可能继续实施新的犯罪，是否对国家安全、公共安全或社会秩序构成威胁，以及是否可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复。如果犯罪嫌疑人表现良好，无上述风险，则更有可能获得取保候审。
案件证据情况：如果案件证据确实、充分，且犯罪嫌疑人涉嫌的罪行严重，取保候审的难度会增加。但如果案件证据存在瑕疵或不足，或者犯罪嫌疑人涉嫌的罪行较轻，那么取保候审的可能性会相应提高。
个人情况：犯罪嫌疑人的个人情况也是检察院考虑的重要因素。例如，如果犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性，那么检察院可能会批准取保候审。
羁押期限：如果羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查或审查起诉，那么检察院可能会考虑批准取保候审，以确保诉讼程序的顺利进行。
综上所述，非法拘禁罪案件移交检察院后，取保候审的申请并非绝对会被批准或拒绝。犯罪嫌疑人及其辩护人可以积极向检察院提出申请，并充分阐述犯罪嫌疑人的有利情况，争取获得取保候审的批准。如果你或你的亲友面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。