针对您提出的问题“开车刮断了联通网线，车老板和司机谁付赔偿款”，以下是我的详细解答：

结论前置：赔偿款的支付责任需根据具体情况来判断，可能由司机、车老板或双方共同承担。

分析说明：

1. 司机责任：

   • 如果司机在驾驶过程中存在违规操作或疏忽大意，导致车辆刮断网线，那么司机应承担相应的赔偿责任。因为司机是直接行为人，其驾驶行为导致了损害结果的发生。

2. 车老板责任：

   • 如果车老板对车辆的管理存在疏忽，如未定期对车辆进行检查、维修，或者明知车辆存在安全隐患仍指使司机驾驶，导致事故发生，那么车老板也应承担一定的赔偿责任。因为车老板作为车辆的所有者或管理者，有义务确保车辆的安全性能。

3. 共同责任：

   • 在某些情况下，司机和车老板可能都需要承担责任。例如，司机虽然存在违规操作，但车老板也未能尽到管理义务，导致车辆存在安全隐患。这种情况下，双方应根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。

4. 特殊情况：

   • 如果网线架设过低，不符合通行标准，且司机在正常驾驶过程中无法避免刮断网线，那么责任可能不在于司机和车老板，而在于网线的架设者。此时，司机和车老板可以拒绝赔偿，并考虑向网线的架设者主张权利。

法律建议：

• 在发生此类事故后，建议首先与对方（网线所有者或管理者）进行协商，尝试达成赔偿协议。
• 如果协商不成，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如您需要，我可直接为您提供法律咨询），通过法律途径解决纠纷。
• 在处理过程中，注意保留相关证据，如事故现场照片、证人证言等，以便在必要时证明自己的主张。

综上所述，开车刮断联通网线后的赔偿责任需根据具体情况来判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。