结论前置：刑法第八十九条主要规定了追诉期限的计算与中断情形，包括追诉期限的起算时间、连续或继续犯罪的追诉期限计算，以及在追诉期限以内又犯罪的情况下前罪追诉期限的计算方法。
一、追诉期限的起算时间
追诉期限从犯罪之日起计算。这是追诉期限计算的基本原则，即根据犯罪行为发生的时间来确定追诉的起始点。
二、连续或继续犯罪的追诉期限计算
连续犯罪：如果犯罪行为有连续状态，即多次实施同一性质的犯罪行为，且这些行为在时间上具有连续性，那么追诉期限应从最后一个犯罪行为终了之日起计算。这意味着，在连续犯罪的情况下，只要最后一个犯罪行为未超过追诉期限，司法机关就可以对整个连续犯罪行为进行追诉。
继续犯罪：对于继续犯罪，即犯罪行为在一定时间内持续进行，如非法拘禁、虐待等，追诉期限也应从犯罪行为终了之日起计算。这是因为继续犯罪的行为和结果在一定时间内是持续存在的，所以应以行为终了之时作为追诉期限的起算点。
三、追诉期限的中断
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这是追诉期限中断的情形之一。具体来说，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内又实施了新的犯罪行为，那么对于前罪的追诉期限将重新计算，从实施新罪之日起开始计算。这样做是为了防止犯罪嫌疑人通过实施新罪来逃避对前罪的追诉。
四、实际应用中的注意事项
追诉期限的延长与不受限制：需要注意的是，刑法还规定了追诉期限的延长和不受限制的情形。例如，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。
追诉期限的具体规定：刑法对各类犯罪行为的追诉期限都有具体的规定，如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉等。因此，在具体案件中，需要根据犯罪行为的性质和情节来确定具体的追诉期限。
综上所述，刑法第八十九条关于追诉期限的计算与中断规定是刑事诉讼中的重要制度之一，它既有利于保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免无辜者受到不必要的追究；又有利于司法机关及时有效地打击犯罪，维护社会秩序和公共安全。