当施工单位在工程建设过程中挖出文物时，应严格按照以下步骤进行处理：

首先，施工企业应立即停止施工，并对现场进行保护。这是非常重要的第一步，以确保文物不受进一步损害。同时，通过拍照或摄像的方式留存证据，这些资料在后续可能需要用于说明情况或作为历史记录。请注意，所拍摄的照片或摄像资料应征询文物行政部门的意见，确定是否可以自行留存，或者是否需要交由文物行政部门保管。

接下来，施工企业必须立即通知监理、业主以及上级主管单位，并务必同时报告当地文物行政管理部门。这是法定环节，必不可少。在报告时，应留存通话记录或录音作为证据。随后，还应以书面形式发送正式通知，并保存复制件及寄出凭证。如果现场出现或可能出现当地村民、居民哄抢文物的情况，应立即拍照、摄像，并向当地公安机关报警。

文物管理部门在接到通知后，通常会组织考古发掘单位人员在24小时内抵达现场。在此期间，施工企业应持续停工，并指派专人保护现场，确保文物不受破坏。文物行政管理部门一般会在7日内提出处理意见；对于重要文物，国务院文物行政管理部门可能在接到通知后15日内提出处理意见。在此期间，施工企业和人员不得擅自挖掘、捡拾、藏匿、转移文物，也不得阻挠文物行政主管部门和考古发掘单位的工作人员进行调查和考古发掘。

最后，只有在文物行政管理部门通知可以恢复施工后，施工企业才能恢复施工。在整个过程中，施工企业应严格遵守相关法律法规和文物保护规定，确保文物的安全和完整。

总之，处理施工中发现的文物是一项严肃而细致的工作，需要施工企业、文物行政部门和考古发掘单位等多方面的紧密配合和协作。